Интегрируемые биллиардные книжки моделируют все грубые молекулы, состоящие из атомов без звездочек

Простейший биллиард - динамическая система, описывающая движение материальной точки в плоской компактной области. В том случае когда граница, например, ограничена дугами софокусных квадрик, биллиард становится интегрируем. Биллиардная книжка - это обобщение такой системы, полученное склейкой нескольких простейших биллиардов вдоль границ.
В.В. Ведюшкина изучала обобщения простейших биллиардов и обнаружила, что в них встречается большой набор меченых молекул. В связи с этим А.Т. Фоменко предложил гипотезу, состоящую из шести частей, о моделировании инвариантов Фоменко-Цишанга биллиардными книжками.
Ранее на семинаре был представлен результат о моделировании биллиардными книжками 3-атомов (первая часть гипотезы Фоменко). Сейчас ведется работа над второй частью гипотезы Фоменко. В данный момент удалось доказать, что любая грубая молекула (инвариант Фоменко), состоящая из атомов без звездочек, может быть реализована биллиардной книжкой. На докладе будет рассказано об этом результате и приведен явный алгоритм.