Мотивы гладких алгебраических многообразий

В топологии хорошо известны различные способы, позволяющие сопоставить топологическому пространству некоторый линейный объект – комплекс абелевых групп. Нередко в результате получаются комплексы, несущие близкую информацию, как, к примеру, сингулярный и клеточный. Я расскажу об аналогичных конструкциях для алгебраических многообразий, упомяну различные категории соответствий (соответствия Воеводского, Милнор-Витт соответствия и фрейм-соответствия) и опишу некоторые свойства возникающих триангулированных категорий мотивов.