$\mathop{\mathrm{Lip}}^m$-отражение гармонических функций относительно границ простых областей Каратеодори

Планируется обсудить задачу об $\mathop{\mathrm{Lip}}^m$-отражении гармонических функций относительно границ простых областей Каратеодори в $\mathbb R^n$, $n\geqslant2$. Будут представлены новые точные необходимые и достаточные условия $\mathop{\mathrm{Lip}}^m$-непрерывности операторов гармонического отражения функций в этой задаче. Эти результаты основаны на новом критерии $\mathop{\mathrm{Lip}}^m$-непрерывности оператора Пуассона в указанных областях, которые также планируется обсудить в докладе.