Теорема Эйлера-Якоби-Ли об интегрируемости

Обсуждаются условия точной интегрируемости систем обыкновенных дифференциальных уравнений, выраженные через свойства тензорных инвариантов. Доказана общая теорема об интегрируемости системы n дифференциальных уравнений, допускающей n-2 независимых полей симметрий и инвариантную n-форму объема (интегральный инвариант). Результаты применяются к изучению стационарных движений сплошной среды с бесконечной проводимостью.