О корректности задачи Коши для многочастичных уравнений типа уравнений Смолуховского

Рассматривается бесконечная система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений необратимой многочастичной агрегации типа кинетических уравнений Смолуховского. Каждое уравнение системы отвечает за изменение средней концентрации частиц конкретного размера, при учете не только бинарных, но и одновременных столкновений сразу нескольких частиц.
Вид уравнений определяется через массивы кинетических коэффициентов. В случае ограниченных коэффициентов по аналогии со случаем наличия только бинарных взаимодействий частиц приводится доказательство корректности постановки задачи Коши для системы уравнений многочастичной агрегации. В связи с необходимостью рассмотрения более общего случая неограниченных коэффициентов линейного роста излагаются рассуждения, необходимые для доказательства теоремы корректности.