Ассоциированное преобразование Вебера-Орра и его приложение к спектральному разложению оператора Стокса во внешности круга

В докладе будет представлен обзор основных интегральных преобразований с применением функций Бесселя - преобразование Бесселя-Фурье, Вебера-Орра, ассоциированное преобразование Вебера-Орра. На основе этих преобразований будет построено спектральное представление для решения внешней задачи Стокса для круга с набегающим потоком на бесконечности. Условие прилипания (равенство нулю скорости на границе тела), которое является условием Дирихле, в вихревой форме имеет сложный интегральный вид. Однако для круга вместо интегрального можно построить смешанное граничное условие третьего вида (условие Робина). С применением преобразований Вебера-Орра будет решена начально-краевая задача смешанного типа и проведены оценки решения. Будет представлено расширение результатов для системы уравнений Озеена.