Адели на алгебраических поверхностях, вторые числа Чженя векторных расслоений и локально линейно компактные пространства

Я расскажу про определение (или конструкцию) второго числа Чженя для векторного расслоения на гладкой проективной алгебраической поверхности, которое использует на входе адельные матрицы перехода между схемными точками поверхности, и не использует алгебраическую K-теорию. Главным ингредиентом при этом будет некоторое центральное расширение, построенное по действию группы на локально линейно компактном векторном пространстве, связанном с кольцом аделей на алгебраической поверхности. Будут также использоваться канонические расщепления этого центрального расширения над некоторыми подгруппами, связанными с точками или кривыми на алгебраической поверхности (так называемые законы взаимности).