|
|
Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
28 ноября 2018 г. 16:45–17:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-24
|
|
|
|
|
|
Стохастические процессы ассоциированные с системами нелинейных прямых уравнений Колмогорова
Я. И. Белопольскаяab a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 166 |
|
Аннотация:
Системы нелинейных параболических уравнений являются популярными математическими моделями в физических и биологических задачах.
Интерпретируя эти системы как системы прямых уравнений Колмогорова, мы выводим стохастические уравнения для марковских процессов, ассоциированных с задачей Коши для этих систем.
При этом наша задача - получить замкнутую систему стохастических соотношений, связанную с исходной задачей, и исследовать свойства ее решения. Будет показано, что различные классы решений
исходной задачи связаны с различными (нелинейными) марковскими процессами. Как следствие, будут получены вероятностные представления для обобщенных и мерозначных решений задачи Коши для систем нелинейных параболических уравнений. Общие результаты будут проиллюстрированы на примере биологической модели Келлера-Сегеля и простейшей системы магнито-гидродинамики - системе МГД-Бюргерс.
|
|