Особые точки операторов Нийенхейса: устойчивость, левосимметрические алгебры

В классической формулировке Нийенхейса оператор должен быть диагонализуем и с простым спектром. В этом случае оператор приводится к диагональному виду. В случае, когда происходит бифуркация спектра, оператор уже недиагонализуем. В докладе будет рассказано о специальном классе особых точек - скалярные точки. Это точки, где спектр оператора становится одной точкой, то есть все собственные значения совпадают. Оказывается, в таких точках существует важный алгебраический инвариант на касательном пространстве, левосимметрическая алгебра. В работе проведена полная классификация таких особых точек в случае размерности два, а так же предложен пример устойчивой особой точки в произвольной размерности.