Спектральная теорема Сеге

Теорема Сеге для ортогональных многочленов на окружности – классический результат на стыке анализа, теории вероятностей и статистической физики. Попытка построить теорию Сеге для целых функций, рассматривая гармоники $e^{irx}$ на вещественной прямой вместо гармоник $z^n$ на окружности, приводит к интересным обратным задачам спектральной теории, часть которых была решена еще М. Г. Крейном, а часть – остается открытой. В докладе планируется рассказать о недавних результатах, полученных совместно с Сергеем Денисовым (University of Wisconsin–Madison), в частности, обсудить один из аналогов теоремы Сеге для мер на вещественной прямой.