О сильных аттракторах диссипативной 2D системы Эйлера на всей плоскости

В докладе будет рассмотрена неоднородная двумерная диссипативная система Эйлера на всей плоскости. Для этой системы будет изучаться асимптотическое поведение по времени ее слабых решений с конечной энергией и энстрофией. Будет показано, что эти, возможно, не единственные (для соответствующей задачи Коши) решения удовлетворяют тождеству баланса энергии и энстрофии.
С помощью этого тождества доказывается, что рассматриваемая диссипативная 2D система Эйлера имеет траекторный и глобальный аттракторы в сильной топологии пространства $H^1(R^2)$.