Операторы Нийенхейса и устойчивые левосимметрические алгебры

При изучении особых точек операторов Нийенхейса естественным образом возникают так называемые левосимметрические алгебры. Эти алгебры не ассоциативны, однако заданный на них коммутатор удовлетворяет тождеству Якоби. В докладе будет рассказано о классификации таких алгебр в размерности два, связи левосимметрических алгебр с алгебрами Фробениуса для бигамильтоновых интегрируемых систем, а также о свойстве невырожденности. Будет предъявлено несколько примеров невырожденных алгебр, а также рассказано о некоторых возникших в ходе работы алгебраических задачах.