Нерациональные слои расслоений на поверхности дель Пеццо

Хорошо известно, что кубическая поверхность дель Пеццо может вырождаться в конус над эллиптической кривой в гладком семействе. Мы изучаем следующий вопрос: когда гладкая поверхность дель Пеццо (произвольной степени) может вырождаться в нерациональную поверхность в "достаточно хорошем" семействе. Последнее означает, что мы рассматриваем расслоения Мори со слоем поверхность над кривой. Такие расслоения естественно возникают в Программе Минимальных Моделей. Мы покажем, как существование таких вырождений зависит от особенностей тотального пространства расслоения, а также обнаружим их связь с расслоениями, обладающими действием циклической группы.