Анализ отклонений траекторий свободного движения непрерывных и дискретных систем от монотонной сходимости

Рассматривается проблема оценки отклонений траекторий свободного движения устойчивых непрерывных и дискретных систем от монотонной сходимости. Задача решена с применением метода пространства состояний, что позволило получить аналитические представления для оценок сверху указанных отклонений с помощью числа обусловленности матрицы собственных векторов матрицы состояния системы. Разработан алгоритм конструирования матриц состояния системы с желаемыми спектрами собственных чисел и собственных векторов на основе обобщенного модального управления, который обеспечивает отсутствие отклонений траекторий свободного движения непрерывных систем путем минимизации числа обусловленности матрицы собственных векторов матрицы состояния системы. Получены аналитические зависимости отклонений от монотонной сходимости траекторий свободного движения дискретной системы от числа обусловленности матрицы собственных векторов матрицы состояния системы в условиях отсутствия и наличия запаздывания. Предложена процедура модификации кратной структуры собственных чисел в простую, минимизирующая величину отклонения в траекториях ее свободного движения. Проблема оценки отклонений траекторий свободного движения линейных систем рассмотрена на примере задачи предэксплуатационной юстировки главного рефлектора большого полноповоротного радиотелескопа РТ ТНА-1500.