Интегралы Римана, Янга, Хеллингера, Зюста: от "грубых траекторий" (rough paths) к негладким дифференциальным системам

Начиная с 30х годов было предложено несколько конструкций интеграла по "дифференциалу гельдеровой функции", которые можно считать в определенном смысле альтернативой стохастическому интегралу Ито или Стратоновича. В докладе будет рассказано о многомерных обобщениях таких конструкций и о некоторых их геометрических приложениях, в частности, к негладким (например, гельдеровым) интегральным многообразиям для дифференциальных систем, управляемых грубыми сигналами. Будут обсуждаться также возможности распространения конструкций интеграла на "грубые дифференциальные формы", порождаемые функциями из более общих функциональных классов, например, пространств Бесова.