О кинематике твеpдого тела с неподвижной точкой в $R^n$ (заседание, посвященное памяти пpофессоpа Е. В. Лобанова (1953–1998))

На $n$-мерное пространство естественным образом обобщается кинематика движения твёрдого тела с неподвижной точкой, а также геометрия масс. Вводятся антисимметричные по всем парам индексов тензор $(n-2)$-го ранга угловой скорости и тензор $(2n-4)$-го ранга моментов инерции. Показывается, что свёртки этих тензоров, соответствующие тензору $(n-2)$-го ранга момента количества движения и кинетической энергии, можно свести к свёртке некоторого симметричного тензора второго ранга (“естественного” тензора моментов инерции) и тензора угловой скорости. Подробно исследуется гиперплоское движение в $R^n$, а также случай $n=4$.