Диффеpенциальные свойства выпуклых меp

В докладе были изложены некоторые результаты кандидатской диссертации автора. Основной из них следующий:
Теорема. Пусть $\mu$ — вероятностная выпуклая мера Радона на локально выпуклом линейном топологическом пространстве $X$. Тогда для всякого направления $h$, не являющегося направлением дифференцируемости меры $\mu$ в смысле А. В. Скорохода, меры $\mu$ и $\mu_h$ взаимно сингулярны, тогда как для любого направления дифференцируемости выполняется следующее неравенство: $|\mu_h-\mu|\ge 2-2\exp\{-d_{\mu}h\}/2$. При этом в случае $X=R^n$ выпуклая мера $\mu$ дифференцируема в смысле Скорохода по любому направлению из того аффинного подпространства, на котором она имеет плотность относительно соответствующей меры Лебега.