Основы теории фракталов с приложениями в механике

В докладе были рассмотрены основные понятия теории перколяции и теории фракталов, а также определения дробных производных и интегралов. При этом демонстрировалась возможность применить этот аппарат к задачам механики.
В теории протекания (перколяции) обнаружены тесные связи некоторых критических показателей системы с ее фрактальными свойствами. В докладе также отмечалась связь дробных интегральных операторов, описывающих “память”, с фрактальными объектами типа множества Кантора. Указывалось на применение интегралов и производных дробного порядка в определяющих соотношениях теории вязкоупругости.