Конечномерные локально ограниченные квазипредставления связных групп Ли

Конечномерное квазипредставление группы — это отображение с равномерно малой разностью между образами произведений и произведениями образов. Доклад посвящен следующим недавним достижениям:
1. полному решению проблемы Каждана–Мильмана, которое утверждает, что любое ортогональное квазипредставление некоммутативной ортогональной группы является возмущением обычного представления;
2. распространению теоремы Ван дер Вардена о непрерывности (утверждающей, что любое конечномерное локально ограниченное представление полупростой компактной группы Ли непрерывно) на случай любой совершенной группы Ли;
3. полному доказательству гипотезы А. С. Мищенко, утверждающей, что колебание в единице любого конечномерного представления связной группы Ли (при правильном определении) может принимать только три значения: 0, 2, и $\infty$;
4. описанию всех локально ограниченных конечномерных квазипредставлений связных групп Ли.
В частности, будет объяснена связь между этими задачами и изложены методы их решения.
Никаких специальных знаний для понимания доклада не требуется.