Новые интегрируемые случаи в динамике четырехмерного твердого тела, взаимодействующего со средой

В ранних работах автора была показана полная интегрируемость плоской задачи о движении закрепленного маятника, находящегося в потоке набегающей среды. Предполагалось, что все взаимодействие среды с телом сосредоточено на той части поверхности тела, которая имеет форму (одномерной) пластины.
Позже упомянутая плоская задача была обобщена на пространственный (трехмерный) случай, при этом у системы динамических уравнений существует полный набор трансцендентных первых интегралов. Здесь предполагалось, что все взаимодействие среды с телом сосредоточено на той части поверхности тела, которая имеет форму плоского (двумерного) диска.
В настоящей работе изучается движение так называемого четырехмерного твердого тела, взаимодействующего с сопротивляющейся средой по законам “струйного обтекания” и впервые представляет результаты по изучению данного вопроса.