Сжатие нелинейно-вязкой цилиндрической оболочки под внешним давлением

Изучается процесс сжатия в условиях ползучести бесконечно длинной цилиндрической оболочки овального поперечного сечения, нагруженной равномерным внешним гидростатическим давлением. Предполагается справедливость гипотезы Кирхгофа–Лява и малость относительного удлинения средней линии поперечного сечения во время сжатия оболочки. Задача решается в квазистатической постановке. Ранее была предложена кинематическая схема процесса, с применением которой в получена оценка времени сплющивания тонкостенной оболочки с малым начальным отклонением формы поперечного сечения от круговой. В настоящей работе с использованием этой схемы построена нормальная система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающая рассматриваемый процесс после наложении на него дополнительного ограничения, заведомо удовлетворяющегося в случае линейной вязкости.