Неинтегрируемость в задаче о движении сферического маятника с колеблющейся точкой подвеса (заседание, посвященное 55-летию профессора С. А. Агафонова)

Исследуется устойчивость механических систем, находящихся под действием диссипативных, гироскопических, потенциальных и неконсервативных позиционных сил в случае вырожденности матрицы гироскопических сил. Сюда относятся механические системы с нечетными степенями свободы. С помощью построения функции Ляпунова получены достаточные условия асимптотической устойчивости и для широкого класса нелинейностей. В терминах системы найдена оценка области притяжения.
Рассмотрены циркуляционные системы под действием диссипативных сил. Найдена оценка снизу для величины диссипативных сил, при которой устойчивая циркуляционная система становится асимптотически устойчивой.