Интегрируемость сильно неконсервативных систем в трансцендентных элементарных функциях

Понятие интегрируемости, вообще говоря, достаточно неоднозначно. При его определении необходимо учитывать следующие обстоятельства: в каком смысле оно понимается, в классе каких функций ищутся первые интегралы и т.д. В данном исследовании предпринимается подход, рассматривающий в качестве класса функций как первых интегралов трансцендентные элементарные функции. Трансцендентность понимается в смысле наличия у самих функций существенно особые точки (в силу классификации, принятой в теории функций комплексного переменного). При этом сами функции необходимо формально продолжить в комплексную область. Такие системы являются, как правило, сильно неконсервативными. Приводятся примеры из динамики плоского и пространственного движения твердого тела, взаимодействующего с сопротивляющейся средой.