Соотношения между решениями уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу и решениями системы уравнений одномерной газовой динамики

Как известно еще со времен Б. Римана, система уравнений, описывающая одномерное неустановившееся движение идеального политропного газа, сводится в плоскости спидографа (за независимые переменные принимаются локальные скорость течения и скорость звука) к линейной системе уравнений. Условием совместности этой линейной системы уравнений является разрешимость уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу.
Ранее автором были получены линейные дифференциальные соотношения первого порядка между решениями класса уравнений Эйлера–Пуассона–Дарбу. Используя эти соотношения, получено общее решение уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу в специальных случаях и представлены различные формы выражения общего решения системы уравнений одномерной газовой динамики политропного газа через общее решение уравнения Эйлера–Пуассона–Дарбу.
Получены новые точные решения системы уравнений одномерной газовой динамики.