Новые асимптотики в задаче о страгивании и схлопывании газового пузырька в вязкопластической среде

Сферически симетричное схлопывание пузырька в сплошной среде под действием давления на бесконечности — одна из классических задач механики сплошной среды, во многих случаях допускающая интегрирование. Провидится аналитическое исследование и строятся новые асимптотики в задаче о начале деформирования (страгивании) и полном заполнении (схлопывании) пузырька, заполненного баротропным газом при процессе, близком к адиабатическому, в неоднородном вязкопластическом пространстве.
Показывается, что при наличии вязкости, как в задаче Забабахина, имеются несколько режимов заполнения пузырька [1]:
а) за конечное время с бесконечной скоростью схлопывания, приводящей к явлению кавитационной эрозии;
б) за бесконечное время с нулевой скоростью схлопывания, когда кумуляция энергии полностью устраняется вязкостью.
Выявляются особенности поведения решений пятипараметрической системы для различных комбинаций параметров при наличии у окружающей среды предела текучести [2]. Обсуждается применимость результатов.
1. Забабахин Е. И. Заполнение пузырьков в вязкой жидкости // ПММ, т. 24, вып. 6, 1960. – С. 1129–1131.
2. Георгиевский Д. В., Жданова А. В. Некоторые асимптотики в задаче о страгивании и схлопывании газового пузырька // Докл. РАН, т. 399, № 2, 2004. – C. 188–191.