Особенности математического и физического моделирования сопротивления трехслойных композитных оболочек

Рассматривается характерная задача — исследование устойчивости цилиндрических оболочек при осевом сжатии. Оболочки считаются трехслойными, выполненными из композитов. Задачи анализа состоят в обоснованном выборе математических моделей сопротивления трехслойных композитных оболочек, получении приемлемых теоретических зависимостей для расчета критических параметров и в проведении сравнительного экспериментально–теоретического анализа с целью назначения эмпирических поправочных коэффициентов.
На базе наиболее общей математической модели — модели ломаной линии — предложены простые формулы для расчета критических параметров трехслойных композитных цилиндрических оболочек при осевом сжатии. Результаты расчета по предложенным формулам практически совпадают с точным решением. Установлено, что критические параметры трехслойной оболочки определяются тремя обобщенными жесткостями, которые соответствуют жесткостям несущих слоёв, трехслойного пакета в целом и сдвиговой жесткости заполнителя. Этими же обобщенными жесткостями определяются критерии применимости модели ломаной линии и моделей более низкого уровня — прямой линии и классической модели неизменной нормали. Даются погрешности применения указанных математических моделей.
Рассмотрены проблемы физического моделирования натурных конструкций применительно к определению поправочных эмпирических коэффициентов для расчета критических усилий. Сформулированы требования к проектированию трехслойных физических моделей, выполнение которых позволяет эмпирические коэффициенты, полученные на моделях, применять для расчета натурных конструкций.
Проведен сравнительный экспериментально–теоретический анализ результатов испытаний свыше 40 трехслойных цилиндрических оболочек. На его основе даны рекомендации по выбору эмпирических поправочных коэффициентов для расчета критических усилий при осевом сжатии трехслойных оболочечных конструкций различной структуры.