Автомодельные решения в ряде задач о диффузии вихря

Термин “обобщённая диффузия вихря”, используемый в докладе, предполагает довольно общую кинематику одномерного нестационарного сдвига, общность в задании особенности в точке начального разрыва и произвольную зависимость касательного напряжения от скорости деформации сдвига. Все эти параметры сильно влияют на вид решения, его асимптотическое поведение вблизи точки разрыва и характер стабилизации профиля на больших временах.
Для физически линейной среды получены новые автомодельные решения в скоростях и напряжениях, описывающие процесс нестационарного осесимметричного сдвига в сферических координатах. В среде с малой степенной нелинейностью аналитически построено первое приближение асимптотики решения в задаче о диффузии вихревого слоя. Для класса двухконстантных жидкостей, свойства которых близки к свойствам жёсткоидеальнопластического материала с пределом текучести, равной одной из этих констант, предложены решения, степенным образом убывающие к нулю с ростом автомодельной переменной.