Моделирование призматических тонких тел с одним малым размером с применением системы полиномов Лежандра

Применяется классическая параметризация области тонкого тела. При этой параметризации выписаны компоненты переноса единичного тензора второго ранга. Выписаны моменты первых производных. Получены моменты дифференциальных операторов (градиента, дивергенции, ротора), ковариантных производных произвольной функции относительно системы полиномов Лежандра с использованием известных, а также некоторых полученных рекуррентных соотношений для этих полиномов.
Получены уравнения движения моментной теории для компонент векторов перемещения и вращения в моментах относительно систем полиномов Лежандра с учетом граничных условий как кинематического, так и физического содержания на лицевых поверхностях. Выведена система уравнений теорий тонких призматических тел для компонент этих векторов в моментах относительно системы полиномов Лежандра в случае неоднородной базовой поверхности среды переменной толщины.
Для ортотропного, тансверсально-изотропного и изотропного тонких однородных призматических тел постоянной толщины получены системы уравнения нулевого, первого и второго приближений.