|
|
Научный семинар «Актуальные проблемы геометрии и механики» имени проф. В. В. Трофимова
23 мая 2008 г. 18:30, г. Москва, Механико-математический факультет МГУ, ауд. 1311
|
|
|
|
|
|
Развитие метода ускоренной сходимости и численно-аналитическое исследование проблемы Штурма–Лиувилля
А. С. Промыслова Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 78 |
|
Аннотация:
Разработан численно-аналитический метод решения обобщённой задачи Штурма–Лиувилля с комплексными коэффициентами, являющийся развитием метода ускоренной сходимости. С помощью этого метода с выведенной оценкой собственного числа за несколько итераций получается искомое решение. В качестве одного из приложений исследована задача о продольных и крутильных колебаниях упругих стержней переменного поперечного сечения (концентраторов) для различных форм боковой поверхности, типов граничных условий и областей частот колебаний. Построены графики коэффициентов усиления концентратора в зависимости от отношения радиусов оснований. Разработан аналитический метод получения первого члена асимптотического разложения по малому безразмерному пределу текучести любого дискретного собственного значения обобщённой задачи Рэлея.
|
|