Устойчивость прямого стержня с переменной жесткостью

Рассматривается продольное сжатие прямого стержня, у которого жесткость является периодической, интегрируемой функцией продольной координаты. Для шарнирно опёртого стержня и стержня с одним защемлённым концом получены приближенные аналитические формулы, позволяющие найти критические сжимающие нагрузки, при которых возможна смежная, искривлённая форма равновесия.
В случае стержня со ступенчато изменяющейся жесткостью и состоящего всего лишь из одного периода (предельный случай) проведено сравнение расчётов по найденным формулам с ранее известными точными решениями уравнения устойчивости. Показано хорошее совпадение приближенных результатов с точными.