Метод Ляпунова–Мовчана в некоторых динамических задачах упругой устойчивости

Представленная работа состоит из четырех глав. Первая глава является обзорной по методу Ляпунова–Мовчана. Вторая, третья, четвертые главы посвящены математическому развитию этого подхода, что продемонстрировано на примере задач аэроупругой устойчивости.
Во второй главе рассмотрены задачи об устойчивости колебаний пластин разной геометрии в сверхзвуковом потоке газа. Третья и четвертая главы посвящены задачам об устойчивости колебаний цилиндрической оболочки в сверхзвуковом потоке газа. В каждой из рассмотренных задач получены достаточные условия устойчивости в терминах нижней оценки для критической скорости. В задачах об устойчивости колебаний цилиндрической оболочки появляются дополнительные ограничения на изменение механико-геометрических параметров системы.