Группы точек на абелевых поверхностях над конечными полями

Пусть $A$ — абелева поверхность над конечным полем $k$. Ее класс изогении над $k$ определяется многочленом Вейля $f_A$. Это характеристический многочлен действия Фробениуса на модуле Тейта (первых этальных гомологиях) $A$. Зная этот многочлен, можно описать группы $k$-точек $B(k)$ для абелевых поверхностей, изогенных $A$. Точнее, я расскажу, как определить является ли данная конечная абелева группа группой точек на абелевой поверхности, изогенной $A$.