Устойчивость радиально-вращательного растекания-стока цилиндрического слоя

В данной работе исследуется эволюция во времени картины малых возмущений кинематических и силовых величин, налагаемых на радиальное растекание либо сток кольцевых структур, заполненных средой, определяющие соотношения которой соответствуют либо ньютоновской вязкой жидкости, либо идеально жесткопластическому телу, подчиняющегося критерию пластичности Мизеса–Генки. На основе метода интегральных соотношений, примененного к линеаризованной задаче в возмущениях, выводятся достаточные оценки экспоненциальной устойчивости основного движения. Задача исследуется как в плоском случае, так и в случае трёхмерной картины возмущений, налагаемых на радиально-вращательное растекание либо сток цилиндрического слоя. Также в работе рассматривается задача развития малых возмущений в системе, состоящей из двух тяжелых несжимаемых невязких сред с разными плотностями. Получено, что гравитационная устойчивость зависит от условий на границах слоев — наличия свободной поверхности либо непротекания сквозь прямолинейную границу.