Волновые структуры на поверхности раздела вода-лед

Демонстрируется доказательство существования волновых решений, отвечающих семействам уединенных волн разной природы на поверхности раздела вода-лед, полной системы уравнений, описывающей распространение волн в жидкости конечной глубины под ледяным покровом. Рассматривается плоскопараллельное движение в слое идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины, характеристики которого удовлетворяют полной системе 2D уравнений Эйлера. Ледяной покров моделируется упругой пластиной Кирхгоффа-Лява и имеет значительную толщину, так что инерция пластины учитывается при формулировке модели. В уравнениях Эйлера присутствует дополнительное давление от упругой пластины, свободно плавающей на поверхности. Для описания формы указанных волн используется проекция искомой системы уравнений на центральное многообразие и дальнейшего анализа конечномерной приведенной динамической системы на центральном многообразии.
Исследована зависимость существования уединенных волновых пакетов и темных солитонов от глубинны водоема. Определены характеристические длины волн наполнения и их скорости для уединенных волновых пакетов. Эти физические параметры подлежат сравнению с наблюдениями волн огибающих под ледовым покровом в природных бассейнах.