Многообразия со случайной кривизной

Понятие многообразия со случайной кривизной возникло в связи с физическими приложениями. Первоначально имелись в виду космологические приложения, в которых случайность кривизны пространства создается действием удаленных тяготеющих масс, но сейчас рассматривается также возможность приложений в магнитной гидродинамике, геометрической оптике и т.д. В докладе рассматривается метод построения многообразий со случайной обновляющейся кривизной, а также свойства близких геодезических на таких многообразиях, включая экспоненциальное разбегание и существование с вероятностью 1 сопряженных точек, среднее расстояние между которыми ограничено. Даются оценки среднего расстояния.