Перекладывания отрезков: флипы меняют все!

Перекладывание отрезков с флипами – кусочно-линейное изометричное отображение отрезка в себя с конечным числом точек разрыва; от обычных перекладываний объект с флипами отличается тем, что на некоторых отрезках непрерывности такого отображения ориентация может (и даже должна – хотя бы на одном из них) поменяться. Это незначительное на первый взгляд обобщение радикально меняет поведение орбит рассматриваемых систем: в то время как большинство перекладываний отрезков минимально, типичное перекладывание с флипами имеет конечные орбиты (A.Nogueira, 1990). Я расскажу про динамику минимальных перекладываний отрезков с флипами и связанные с этим семейством открытые вопросы. Доклад частично основан на совместной работе с С.Трубецким (Марсель).