Упреждающие стохастические дифференциальные уравнения в частных производных и задача интерполяции для стохастических потоков со склеиванием

Рассматривается задача интерполяции для стохастических потоков со склеиванием. Предлагается подход, основанный на понятии гауссовкого случайного оператора и известных свойствах уравнений с такими операторами. Исследуется действие операторов вторичного квантования на уравнения со случайными гауссовскими операторами. Аналогичные объекты изучаются и в негауссовком случае. Получены упреждающие стохастические дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие решения задачи интерполяции и сходных с ней задач. Предложена процедура, позволяющая выписывать разложение Ито–Винера для решения.