Многопараметрические методы статистики

Развита математическая теория явлений, возникающих при статистическом анализе с большим числом неизвестных параметров, которое соизмеримо с объемами выборок. Установлена сходимость спектральных функций выборочных ковариационных матриц в асимптотике Колмогорова и доказано, что их предельные выражения определяются только первыми двумя моментами переменных. Доказано, что функционалы качества многомерных статистических процедур обладают убывающей дисперсией и оказываются приближенно независимыми от распределений. Это позволяет развить независимые от распределений регулярные методы построения асимптотически неулучшаемых многомерных статистических процедур.