|
|
Семинар по теории функций действительного переменного
27 апреля 2018 г. 18:30–20:00, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 15-03
|
|
|
|
|
|
Линейно-геометрический подход в задачах на максимум объема проекции многогранников
Г. М. Иванов |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 133 |
|
Аннотация:
В докладе будут представлен способ переформулировки задачи об оценках объема проекции многогранников на $k$-мерное подпространства на линейно-геометрический язык, позволяющий говорить о "шевелениях" проекции как множества в $k$-мерном подпространстве. Мы сосредоточимся на свойствах проекций $n$-мерного октаэдра (кросс-политопа) и $n$-мерного куба.
Данный подход позволяет получить точную оценку снизу на объем эллипсоида Левнера для проекции $n$-мерного кросс-политопа на $k$-мерное подпространство; показать дифференцируемость функции объема проекции в "окрестности" максимума; получить точные оценки на объемы проекций куба и кросс-политопа в некоторых частных случаях. Результаты получены с применением стандартных идей выпуклого анализа и линейной алгебры.
|
|