Предельные теоремы для больших транспортных сетей с произвольно распределённым временем движения обслуживающих устройств

Для открытых симметричных транспортных сетей с $N$ узлами и $M$ приборами, передвигающимися между ними, входящим пуассоновским потоком требований и произвольно распределённым временем движения приборов доказана сходимость при $N\to\infty$ вероятностей состояний фиксированного узла. Для сети без мест для стоянки приборов в узлах установлена также глобальная устойчивость получившейся предельной динамической системы, а в случае конечного числа мест для требований — эргодичность сети при любом $N$ и слабая сходимость последовательности стационарных мер. Также рассмотрены дискретные модели — случаи, когда либо требования могут приходить в фиксированные моменты времени, либо распределение времени движения приборов дискретно. Для них также доказано существование термодинамического предела, исследованы стационарные режимы предельной системы.