Эволюция в случайном гауссовом поле

Для изучения эволюции физической системы в стационарной случайной среде используется модель ветвящегося процесса с диффузией. Влияние среды на эволюционный процесс описывается посредством случайного гауссова поля $V(q)$ с нулевым средним, $\langle V(q)\rangle=0$, и корреляционной функцией $W(q-q')=\langle V(q),V(q')\rangle$, где усреднение выполняется по всем реализациям $V(q)$. Для усреднённой функции Грина $\langle G(q,t)\rangle$, $t>0$, эволюционного уравнения с помощью формулы Фейнмана–Каца установлено интегральное уравнение, инвариантное относительно непрерывной группы ренормировочных преобразований, что позволяет использовать ренормгрупповой метод для отыскания асимптотики функции $\langle G(q,t)\rangle$, когда $q$ и $t$ стремятся к бесконечности.