|
|
Группы Ли и теория инвариантов
4 апреля 2018 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-06
|
|
|
|
|
|
Новое доказательство аддитивной версии теоремы Гото (по работе J. Malkoun и N. Nahlus)
А. Гаража |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 157 |
|
Аннотация:
Обозначим через $\mathfrak g$ алгебру Ли компактной связной полупростой группы Ли. Аддитивная версия теоремы Гото утверждает, что каждый элемент этой алгебры Ли может быть представлен как коммутатор каких-то двух элементов из $\mathfrak g$. Известные ранее доказательства опираются на теорему Костанта о выпуклости или на классификацию фундаментальных весов простых алгебр Ли. Новое доказательство, предложенное J. Malkoun и N. Nahlus (Journal of Lie Theory 27 (2017), No. 4, 1027-1032), использует преобразование Кокстера. Кроме того, в работе доказывается, что для любой картановской подалгебры $\mathfrak h$ существует картановская подалгебра, ортогональная ей. И как следствие, что каждый элемент из $\mathfrak g$ сопряжён некоторому элементу из ортогонального дополнения к $\mathfrak h$.
|
|