Об асимптотике спектра задачи с весом, порожденным функцией Минковского

Изучается спектральная задача

$$-y''- \lambda\rho y = 0,$$


$$y(0) = y(1) = 0,$$

где $\rho$ есть обобщенная производная функции Минковского, т.е $?(x)$ ($?(x)$ – функция знак вопроса, впервые определена Г. Минковским, им же предложено обозначение). Для собственных значений задачи получены асимптотические двусторонние оценки степенно- го характера. Порядок степени определяется хаусдорфовой размерностью носителя меры Минковского d?.