О плотности бесконечномерных локальных мартингалов с бесконечным числом скачков и о приложениях к непараметрическим статистическим выводам для процессов Леви

Дается критерий плотности для бесконечномерных локальных мартингалов с бескончным числом скачков. Критерий является естественным обобщением центральный предельной теоремы Оссиандера в случае независимых одинаково распределенных слагаемых. В критерии используется условие на энтропию и асимптотическое поведение так называемого «квадратичного модуля». Рассматриваются приложения к непераметрическим статистическим выводам для процессов Леви. Модель является обобщением модели Аалена с мультипликативной интесивностью в контексте анализа выживаемости. Доказана функциональная асимптотическая нормальность и асимптотическая эффективность некоторых оценок.