Копульные функции для временных рядов с тяжелыми хвостами и сильной временной зависимостью

Рассматриваются гауссовские копульные временные ряды с тяжелыми хвостами и сильной временной зависимостью. Копульным рядом мы называем ряд, к каждому члену которого применена копульная функция, т. е. нелинейное преобразование, преобразующее гауссовские величины в величины из области максимального притяжения Фреше. Первая глава диссертации посвящена исследованию и описанию класса функций, позволяющих проводить описанное преобразование. Для функций из этого класса доказана предельная теорема для максимумов копульного временного ряда. Во второй главе диссертации решается обратная задача, а именно задача статистического анализа временных рядов с предположительно тяжелыми хвостами с использованием техники асимптотического анализа гауссовских последовательностей. Строится оценка копульной функции, доказывается ее состоятельность и асимптотическая нормальность.