О стратегической мотивировке случайных блужданий цен на финансовых рынках

Мы рассматриваем введеную в работе De Meyer, Saley (2002) модель многошаговых торгов «рисковыми» бумагами (акциями) между двумя агентами с ассиметричной информацией. Перед началом торгов случайный ход определяет финальную ценность акции. Эта ценность равна единице с вероятностью $p$ и нулю в противном случае. Выбор случая сообщается Игроку 1 и не сообщается не Игроку 2. Оба игрока знают $p$. На каждом последующем шаге $1,2,\dots,n$ игроки одновременно называют свою цену акции. Назвавший более высокую цену покупает за эту цену одну акцию у противника. De Meyer, Saley допускают произвольные ставки и получают броуновскую компоненту в асимптотике цен, демонстрируя, что она может иметь стратегическое происхождение. Мы допускаем только ставки вида $k/m$ и показываем, что асимптотика кардинально отличается. Оптимальная стратегия информированного агента порождает элементарное случайное блуждание цен апостериорных вероятностей и цен по допустимым ставкам с поглощением в крайних точках.