О топологической K-теории и её приложениях

По образному выражению одного из создателей К-теории лауреата премии Филдса и премии Абеля сэра Майкла Атьи К-теория получается, если подходящим образом "смешать" линейную алгебру и топологию. Эта теория оказалась необычайно полезной при решении многих знаменитых проблем математики и физики со второй половины XX-го века и по сей день. В предлагаемом докладе предполагается дать основные определения и конструкции К-теории, а также объяснить, почему К-теория может быть применена к знаменитым задачам (проблема индекса эллиптических операторов, проблема описания алгебр с делением, проблема Адамса о векторных полях на сфере,...).
Доклад ориентирован на неспециалистов. Предполагается все необходимые сведения приводить во время доклада.