Об асимптотическом распределении бесконечных ветвей радиального дерева RST

Radial Spanning Tree (RST) – геометрическое случайное дерево, определенное на однородном точечном пуассоновском процессе по локальным геометрическим правилам.
Это дерево было введено в 2007 F. Baccelli и C. Bordenave в связи с приложениями к коммуникационным сетям. В размерности 2 известно, что RST допускает бесконечные ветви в любом направлении с вероятностью 1.
В докладе будет рассказано о некоторых свойствах RST и будет доказано, в частности, что распределение бесконечных ветвей на круге радиуса $n$ сходится по вероятности, при $n$ стремящемся к бесконечности, к равномерному распределению.
(Совместная работа с D. Coupier)