О среднем числе частиц ветвящегося случайного блуждания на решётке $Z^d$ с периодическими источниками ветвления

В докладе рассматривается модель ветвящегося случайного блуждания на решетке $Z^d$ с непрерывным временем и источниками ветвления, расположенными периодически на $Z^d$. Исследуются спектральные свойства оператора, описывающего эволюцию среднего числа частиц в произвольной точке решетки. Доказано существование положительного непрерывного спектра данного оператора, что приводит к экспоненциальной асимптотике среднего числа частиц при $t\to\infty$.