Квантовые каналы: дилатации и виды сходимости

Квантовые каналы – это линейные вполне положительные сохраняющие след отображения банаховых пространств ядерных операторов. Дилатация Стайнспринга и связанная с ней унитарная дилатация позволяют представить квантовый канал в виде динамического отображения открытой квантовой системы, т.е. редукции (частичного следа) обратимой эволюции «большой» замкнутой квантовой системы.
В докладе сопоставляются равномерная и сильная сходимости бесконечномерных квантовых каналов, обсуждается их физический и информационный смысл. Основное внимание уделено вопросу о непрерывности дилатации Стайнспринга и унитарной дилатации относительно данных видов сходимости. Известная теорема Кречмана-Шлингемана-Вернера говорит о непрерывности дилатации Стайнспринга относительно равномерной сходимости. Мы рассмотрим модификацию этой теоремы на случай сильной сходимости квантовых каналов.
Для унитарной дилатации доказана непрерывность относительно равномерной сходимости и разрывность относительно сильной сходимости. Последнее означает существование сильно сходящихся последовательностей квантовых каналов, которые не представимы в виде редукции сильно сходящихся последовательностей унитарных эволюций. Получен простой критерий существования данного представления, рассмотрены его следствия.